第1题
设A,B,C分别是数域K上sXn、pXm、sXm矩阵,证明:矩阵方程
AX-YB=C
有解的充分必要条件是
第2题
设A、B、C分别是数域K上sXn、lXm、sXm非零矩阵,证明:存在A的一个广义逆A-和B的一个广义逆B-,使得
第3题
第4题
第7题
设A.B分别是sXn,nXm矩阵,证明:
rank(AB)=rank(A)+rank(B)-n充分必要条件是
第9题
第10题
设A是数域K上sXn矩阵。令
则A是Kn到Kj的一个线性映射。证明:
(1)A是单射当且仅当KerA=(0)
(2)A是满射当且仅当ImA=Kj
(3)当s=n时,A是单射当且仅当A是满射,从而A是双射。
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