设l₀(x)，l₁(x)，...，l_n(x)是以x₀，x₁，...，x_n为节点的n次Lagrange插值问

设f(x)∈C[a，b]，M_n=，若取作节点，证明Lagrange插值余项有估计式：

)=p(x)+R(x)，其中

并计算p(a)，p(b)，p'(a)。

设， 是以为节点的n次拉格朗日插值基函数,对n=1

直接验证

然后对任意n值建立上述等式。

设互异且不等于a求并写出f(x)的n次牛顿插值多项式。

设f(x)是以l为周期的连续函数,证明:

即f(x)dx的值与a无关.

试用f(x)关于互异节点集的n-2次插值多项式g(x)和h(x)构造出关于互异节点集的n-1次插值多项式q(x).