求.利用f(x)=3*, 取节点x=0,x= 1,x=-1作插值，并估计截断误差。

设f（x)∈C[a，b]，M_n=，若取作节点，证明Lagrange插值余项有估计式：

设f(x)∈C[a，b]，M_n=，若取作节点，证明Lagrange插值余项有估计式：

给定求积节点x₀=1/4,x₁=3/4,试推出计算积分的插值型求积公式,并写出它的截断误差.

设f（x)=x⁴，求f（x)在区间[0，1]上的分段三次Hermite插值函数f_h（x)，并估计误差，取等距节点且h=1/10。

求埃尔米特插值多项式H₃（x)，使之满足如下插值条件并估计插值误差。

求埃尔米特插值多项式H₃(x)，使之满足如下插值条件

并估计插值误差。

f（x)=|x|，在[-1,1]上取h=0.5，作4次多项式的等距插值，求，并比较与f（1/2)的差别，如果用分段插值，

f(x)=|x|，在[-1,1]上取h=0.5，作4次多项式的等距插值，求，并比较与f(1/2)的差别，如果用分段插值，那么结果将如何？

给定定积分（1)利用复化梯形公式计算上述积分值，使其截断误差不超过.（2)取同样的求积节点，利用

给定定积分

(1)利用复化梯形公式计算上述积分值，使其截断误差不超过.

(2)取同样的求积节点，利用复化的辛普森公式时，截断误差是多少？

(3)要求截断误差不超过10^-6时，若用复化的辛普森公式，应取多少个函数值？

对f（x)=|x|，在[-1,1]， 上取5个等距节点，求3次自然样条插值。

利用Lagrange插值公式求下面离散函数的插值多项式（结果要简化)：

求f（x)=sinx在[a,b]上的分段Henite插值多项式.并估计误差.

已知f（x)=shx的函数表求二次和三次牛顿插值多项式，计算，f（0.23)的近似值并用牛顿插值余项估计

已知f(x)=shx的函数表

求二次和三次牛顿插值多项式，计算，f(0.23)的近似值并用牛顿插值余项估计误差。