给定定积分(1)利用复化梯形公式计算上述积分值，使其截断误差不超过.(2)取同样的求积节点，利用

利用积分计算ln2时，若采用复化梯形公式，应取多少节点才能使其误差绝对值不超过？

利用积分计算n2时,若采用复合梯形公式,问应取多少节点才能使其误差绝对值不超过

给定求积节点x₀=1/4,x₁=3/4,试推出计算积分的插值型求积公式,并写出它的截断误差.

若给定求积分的数值求积公式，试利用它写出计算的复化求积公式.

用复化梯形公式计算积分区间应分多少份才能保证计算结果有5位有数字？若改用复化辛普森公式应分为多少份？

设有计算积分的一个求积公式

(1)求a,b使以上求积公式的代数精度尽可能高。并指出所达到的最高代数精度.

(2)如果f(x)∈C³[0,1],试给出该求积公式的截断误差.

利用被积函数的幂级数展开式求下列定积分的近似值:

(1)(误差不超过0.0001);

(2)(误差不超过0,001).

设f(x)在[0，1]上连续，f'(x)在[0，1]上可积，证明：用复化梯形公式计算的误差形式为

其中T_n(f)是复化梯形和，ti(i=0，1，...，n)为积分区间[0，1]的分划节点。