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[主观题]

对于正整数k.N,={0,1,2,...,k-1}.设k是N_k上的一个二元运算,使得akb=用k除ab所得的余数,这里a,b∈N_k。 a)当k=4时,试造出关h的运算表。 b)对于任意正整数k,证明:＜ N_k,k ＞是一个半群。

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第1题

设求(1)AB;(2)BA;(3)A^-1;(4)|A|^k(k为正整数)。

设求（1)AB;（2)BA;（3)A^-1;（4)|A|^k（k为正整数)。

设

求(1)AB;(2)BA;(3)A^-1;(4)|A|^k(k为正整数)。

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第2题

对于正整数k,验证整数集Z上的模k同余关系x=ky当且仅当k|(x-y)是Z上的等价关系。

对于正整数k,验证整数集Z上的模k同余关系x=ky当且仅当k|（x-y)是Z上的等价关系。

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第3题

设A为n阶矩阵,若存在正整数k(k≥2)使得但(其中α为n维非零列向量).证明: 线性无关.

设A为n阶矩阵,若存在正整数k（k≥2)使得但（其中α为n维非零列向量).证明: 线性无关.

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第4题

设A是数域K上n级对称矩阵,证明:如果B是K上主对角元全为l的n级上三角矩阵,那么B'AB与A的k阶顺序主子式相等,k=1,2,...,n

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第5题

标准电容箱的线路图如图。(1)当k和k接到上边，k和k接到下边，而其他k上下都不接时，AB间的电容是

标准电容箱的线路图如图。（1)当k和k接到上边，k和k接到下边，而其他k上下都不接时，AB间的电容是

标准电容箱的线路图如图。

(1)当k和k接到上边，k和k接到下边，而其他k上下都不接时，AB间的电容是多少？

(2)当k向上，k向下接通而其余k上下都不接时，AB间的电容是多少？

(3)要得到0.4微法的电容，各k如何连接？

(4)能得到最大的电容是多少？如何接？

(5)能得到最小电容是多少？如何接？

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第6题

电路如题图13-6所示，当其耦合因数为(1)k=0.1;(2)k=0.5;(3)k=0.9时，求ab两端的等效电感。

电路如题图13-6所示，当其耦合因数为（1)k=0.1;（2)k=0.5;（3)k=0.9时，求ab两端的等效电感。

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第7题

设A是有n个元素的有限集，P是A上的关系，试证明必存在两个正整数k,t，使得p^K=p^t。

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第8题

设A,B∈Mn(K),证明:如果AB=kEn(k≠0),则BA=kEn.

设A,B∈Mn（K),证明:如果AB=kEn（k≠0),则BA=kEn.

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第9题

设k为正整数,则=()

设k为正整数,则=（)

设k为正整数,则=()

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第10题

设A~B.证明: (k为正整数).

设A~B.证明: （k为正整数).

设A~B.证明:(k为正整数).

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对于正整数k.N,={0,1,2,...,k-1}.设*k是Nk上的一个二元运算,使得a*kb=用k除a*b所得的余数,这里a,b∈Nk。 a)当k=4时,试造出关h的运算表。 b)对于任意正整数k,证明:＜ Nk,*k ＞是一个半群。

对于正整数k.N,={0,1,2,...,k-1}.设k是N_k上的一个二元运算,使得akb=用k除ab所得的余数,这里a,b∈N_k。 a)当k=4时,试造出关h的运算表。 b)对于任意正整数k,证明:＜ N_k,k ＞是一个半群。