考虑一个实值反因果序列x(n),其离散时间傅里叶变换为X(e jω)。X(e jω)的实部为, 求X(e jω) 的虚部X1 (e jω) 。
第1题
第2题
考虑一个离散时问低通滤波器,已知它的单位脉冲响应h[n]为实值序列,频率响应在-π≤ω≤π内为
求出并出该滤波器在下列所给出的群时延函数下的实值单位脉冲响应:
第3题
考虑一个信号x(t),其傅里叶变换为X(jω),假设给出下列条件:
(1)x(t)是实值且非负的。
第4题
假设x[n]是一个实值离散时间信号,其傅里叶变换X(ejω)具有
现用x[n] 去调制一个正弦载波c[n]以产生
y[n]=x[n]c[n]
试确定o的值(0≤ω≤Π)以保证Y(ejω)为零?
第5题
考虑一个频率响应为且实值单位脉冲响应为h[n] 的离散时间线性时不变系统。假设在该系统上施加一个输入, 所得到的输出可表示成为假设和ω0以一种特别的方式相关联,试求这个关系。
第6题
考虑一个连续时间低通滤波器,它的单位冲激响应h(t)已知为实值,且其频率响应的模为
(a)当相应的群时延函数为下列所给出时,求并画出该滤波器的实值单位冲激响应h(t):
(i)т(ω)=5
(ii)(iii)
(b)如果单位冲激响应h(t)未限定为实值,由|H(jω)|和т(ω)可以唯一确定h(t)吗?为什么?
第7题
设x(n)为一实值序列,其傅里叶变换.现在想要得到一个信号y(n).它的傅里叶变换在-π<w≤π内为
图5-27.的系统用于从x(n)得到y(n).试确定要使系统正常工作,图中滤波器的频率响应必须满足什么限制.
第8题
(a)设h[n]是一个实因果离散时间线性时不变系统,证明该系统可由它的频率响应的实部完全表征。
(b) 设h[n] 为实因果系统, 若Re{H(ejω)}=1+ cos2ω, 为实数, h[n] 和H(ejω) .
(c)证明:h[n]完全可由Im(H(ejω))和h[0]恢复。
(d) 找出两个实因果线性时不变系统, 其频率响应的虚部都等于sinω。
第9题
在—Π≤ω≤Π内为
图8-16所示的系统用于从x[n]得到y[n]。试确定要使该系统正常工作,图8-16中滤波器的频率响应H(ejω)必须满足什么限制.
第10题
设是因果线性时不变系统的传输函数,它的单位脉冲响应是实序列。已知
的实部为
求系统的单位脉冲响应h(n)。
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