考虑一个离散时问低通滤波器，已知它的单位脉冲响应h[n]为实值序列，频率响应在-π≤ω≤π内为求出

考虑一个频率响应为且实值单位脉冲响应为h[n] 的离散时间线性时不变系统。假设在该系统上施加一个输入， 所得到的输出可表示成为假设和ω0以一种特别的方式相关联，试求这个关系。

考虑理想离散时间带阻滤波器，其单位脉冲响应为h[n]，频率响应在-π≤ω＜π条件下为求单位脉冲响应为h[2n]的滤波器的频率响应。

增采样序列，求对应于这个增采样单位脉冲响应的频率响应。

考虑一个连续时间低通滤波器，它的单位冲激响应h（t)已知为实值，且其频率响应的模为（a)当相应的

考虑一个连续时间低通滤波器，它的单位冲激响应h(t)已知为实值，且其频率响应的模为

(a)当相应的群时延函数为下列所给出时，求并画出该滤波器的实值单位冲激响应h(t)：

(i)т(ω)=5

(ii)(iii)

(b)如果单位冲激响应h(t)未限定为实值，由|H(jω)|和т(ω)可以唯一确定h(t)吗？为什么？

考虑一个理想带通滤波器。其频率响应在-π≤ω≤π内为

求出并画出在下列ω0时，该滤波器的单位脉冲响应h[n]：

随着ω0的增加，h[n]是向原点更集中了吗？

后将这个原型低通滤波器变换到所要求的带通或高通滤波器。这样的变换称为低通一高通或高通一低通变换。用这种方式设计滤波器之所以方便，是由于只需要对低通特性的一类滤波器拟定一个滤波器设计算法。作为一个例子，考虑一个单位脉冲响应为hlp[n]且频率响应为Hlp(ejω)的离散时间低通滤波器，其Hlp(ejω)如图6-38所示.假设该滤波器的单位脉冲响应hip[n]用一个(-1)n的序列来调制，以得到hlp[n]=(-1)ⁿhlp[n].

(a)利用Hlp(ejω)，求出并画出Hhp(ejω)。证明：若Hlp(ejω)如图6-38所示，则Hhp(ejω)就对应于一个高通滤波器。

(b)证明：一个离散时间高通滤波器的单位脉冲响应被(-1)ⁿ所调制后，一定变换为一个低通滤波器。

考虑一个实值反因果序列x（n)，其离散时间傅里叶变换为X（e jω)。X（e jω)的实部为 ， 求X（e jω) 的

考虑一个实值反因果序列x(n)，其离散时间傅里叶变换为X(e jω)。X(e jω)的实部为， 求X(e jω) 的虚部X1 (e jω) 。

考虑一离散时间LT1系统，其单位脉冲响应为

已知系统的输入为求输出y[n]的傅里叶级数系数。

考虑一个连续时间低通滤波器，它的单位冲激响应h(t)已知为实值，且其频率响应的模为

(a)当相应的群时延函数为下列所给出时，求并画出该滤波器的实值单位冲激响应h(t)：

(i)т(ω)=5

(ii)(iii)

(b)如果单位冲激响应h(t)未限定为实值，由|H(jω)|和т(ω)可以唯一确定h(t)吗？为什么？

考虑一个离散时间理想高通滤波器其频率应是（a)若h[n]是该滤波器的单位脉冲响应，确定一个函数g[

考虑一个离散时间理想高通滤波器其频率应是

(a)若h[n]是该滤波器的单位脉冲响应，确定一个函数g[n]，使之有，

(b)当ωc增加时，该滤波器的单位脉冲响应是不是更加向原点集中？