将下列命题符号化,并指出它们的真值.(1)2>3当且仅当5>7.

将下列命题符号化,并指出各命题的真值.

(1)若2+3=5，则地球是方的。

(2)若2+3=5，则法国是欧洲国家.

(3)若雪是黑色的,则是有理数.

(4)若雪是黑色的，则是无理数.

将下列命题符号化,个体域为实数集合R,并指出各命题的真值.

(1) 对所有的x，都存在y,使得x·y=0.

(2)存在着x.对所有的y都有x·y=0.

(3)对所有x,都存在着y,使得y=x+1.

(4)对所有的x和y,都有x·y=y·x.

一般地说，，当且仅当r₂₃=0时，等式成立。试评论并指出这一结论的意义。

将下列命题用0元谓词符号化.

(1)王小山来自山东省或河北省.

(2)除非李联不怕吃苦,否则她不会取得这样好的成绩.

(3)不是有理数.

(4)3大于2仅当3大于4.

符号化下列各命题，并给出构造推理证明，

①每一个自然数不是奇数就是偶数，自然数是偶数当且仅当它能被2整除.并不是所有自然数都能被2整除.因此，有的自然数是奇数.

②如果一个人怕困难，那么他就不会获得成功.每个人或者获得成功或者失败过.有些人未曾失败过，所以有些人不怕困难.

③每个科学工作者都是刻苦钻研的.每个刻苦钻研而又聪明的科学工作者在他的事业中都将获得成功.华有为是科学工作者并且是聪明的，所以华有为在他的事业中将获得成功.

④每位资深名士或是中科院院士或是国务院参事.所有的资深名士都是政协委员.张大为是资深名士，但不是中科院院士.因此有的政协委员是国务院参事.

将下列命题符号化。

(1)若a和b是奇数。则a+b是偶数。

(2)只有在正整数n≤2时，不定方程x+y"=z"才有正整数解。

(3)天在下雨,我没有去书店。

(4)两矩阵相等当且仅当其对应的元素分别相等。

(5)这苹果虽然甜，但我不打算买。

(6)除非我接到正式邀请，否则我不去参加圣诞晚会。

(7)我和小王是同学。

(8)因为他要非今晚的NBA篮球比赛,所以他没有来上自习。

(9)尽管她学习成绩不太好，但她的动手能力很强。

(10)我的手机没电了。借你的手机用一下。