在半径为a的细长螺线管中，磁场随时间的变化率为，且，一直导线弯成等腰梯形闭合回路ABCD，上下底

如题图 13-8所示半径为r的长直密绕空心螺线管，单位长度的绕线匝数为n,所加交变电流为I=I0sinωt。今在管的垂直平面上放置一半径为2r,电阻为R的导线环，其圆心恰好在螺线管轴线上。

(1)计算导线环上涡旋电场E的值且说明其方向;

(2)计算导线上的感应电流Ii; (3) 计算导线环与螺线管间的互感系数M。

分析:电流变化，螺线管内部磁场也变化，由磁场的柱对称性可知，由变化磁场所激发的感生电场也具有相应的对称性，感生电场线是一系列的同心圆。根据感生电场的环路定理，可求出感生电场强度。由法拉第电磁感应定律及欧姆定律求感应电流，由互感系数定义式求互感系数。

a0b的角平分线方向以v向右运动时，求导线中产生的感应电动势&i。