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[主观题]

如图14.27所示，在半径为R的圆柱形空间内，存在磁感强度为B的均匀磁场，B的方向与圆柱的轴线平行。

有一无限长直导线在垂直圆柱中心轴线的平面内，两线相距为a，a>R。已知磁感强度随时间的变化率为dB/dl，求长直导线中的感应电动势E，并说明其方向。提示：选取过轴线而平行给定的无限长直导线的一条无限长辅助直导线，与给定的无限长直导线构成闭合回路(在无限远闭合)，利用在过轴线的长直导线上，感生电场E处处与之垂直的条件。

如图14.27所示，在半径为R的圆柱形空间内，存在磁感强度为B的均匀磁场，B的方向与圆柱的轴线平行。

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第1题

如图12.10所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ。该简以角速度w绕其轴线匀速旋
转，试求圆筒内部的磁感强度。

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第2题

如图12.13所示，一无限长圆柱形直导体，横截面半径为R，在导体内有一半径为a的圆柱形孔，它的轴平
行于导体轴并与它相距为b，设导体载有均匀分布的电流1，求孔内任意一点P的磁感强度B的表达式。

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第3题

如图5.14(a)所示，一根半径为R的无限长载流直导体，在导体上有一半径为R'的圆柱形空腔，其轴
如图5.14（a)所示，一根半径为R的无限长载流直导体，在导体上有一半径为R'的圆柱形空腔，其轴

与直导体的轴平行，两轴相距为d。导体中有电流I沿轴向流过，并均匀分布在横截面上。试用安培环路定理求空腔中心的磁感应强度，你能证明空腔中的磁场是匀强磁场吗？

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第4题

如附图所示，磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间，一金属杆放在附图中位置，杆长
为2R，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外。当dB/dt>0时，求杆两端的感应电动势的大小和方向。

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第5题

在半径为R的圆筒内，有方向与轴线平行的均匀磁场B,B以1.0x10-2T·s的变化率减小,a,b,c各
点离轴线的距离均为r=5.0cm,如图

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第6题

如图12.16所示，一半径为R载流为I的半圆形细导体棒置于均匀外磁场中，磁感强度B的方向与半圆形平
面垂直。在不考虑载流导线本身所激发的磁场的情况下，计算细导体棒上的张力。

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第7题

在半径为R的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a，且
a＞r，横截面如题图11-21所示。现在电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行，求：

(1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小;

(2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小。

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第8题

在一半径R=10cm的无限长半圆简形金属薄片中，沿长度方向有横截面上均匀分布的电流I=5.0A通过.试
求圆柱轴线任一点的磁感强度

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第9题

如图12.7所示，半径为R，电荷线密度为λ(λ>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以
如图12.7所示，半径为R，电荷线密度为λ（λ>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以

角速度w转动，求轴线上任一点的磁感强度B的大小及方向。

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第10题

空气中有一半径为r的“无限长”直圆柱金属导体，竖直线00'为其中心轴线，在圆柱体内挖一个直径
为的圆柱空洞，空洞侧面与0O'相切，在未挖洞部分通以均匀分布的电流I，方向沿0O'向下，如图所示。在距轴线3r处有一电子(电荷为-e)沿平行于0O’轴方向，在中心轴线00'和空洞轴线所决定的平面内，向下以速度飞经P点。求电子经P时，所受的磁场力。

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