如题图 13-8所示半径为r的长直密绕空心螺线管,单位长度的绕线匝数为n,所加交变电流为I=I0sinωt。今在管的垂直平面上放置一半径为2r,电阻为R的导线环,其圆心恰好在螺线管轴线上。
(1)计算导线环上涡旋电场E的值且说明其方向;
(2)计算导线上的感应电流Ii; (3) 计算导线环与螺线管间的互感系数M。
分析:电流变化,螺线管内部磁场也变化,由磁场的柱对称性可知,由变化磁场所激发的感生电场也具有相应的对称性,感生电场线是一系列的同心圆。根据感生电场的环路定理,可求出感生电场强度。由法拉第电磁感应定律及欧姆定律求感应电流,由互感系数定义式求互感系数。
第1题
第2题
即两圆圆心)处的磁感应强度。
第3题
一根很长的圆柱形实心铜导线半径为R,均匀载流为I,试计算:
(1)如题图11-18(a)所示,导线内部通过单位长度导线剖面的磁通量;
(2)如题图11-18(b)所示,导线外部通过单位长度导线剖面的磁通量。
第5题
可绕通过圆心的轴O1O2转动,转速为n=600r·min-1,求圆线圈自图示的初始位置转过π/2时:
(1)线圈中的瞬时电流值(线圈的电阻为R=100Ω,不计自感);
(2)圆心处磁感应强度。
第6题
(1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小;
(2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小。
第7题
如本题图,钟摆可绕O轴转动。设细杆长l,质量为m,圆盘半径为R,质量为M。求:
(1)对O轴的转动惯量;
(2)质心C的位置和对它的转动惯量。
第9题
一均匀密绕的平面螺旋线圈,总匝数为N,线圈的内半径为R1外半径为R2,如习题8-18图所示。当导线中通有电流I时,求螺旋线圈中心点O处的磁感应强度。
第10题
细长螺线管半径为a,单位长度匝数为n,载有随时间线性增加的电流i(t),时变率为,求:
(1)螺线管内距轴线为r的点的感生电场
(2)该点的坡印廷矢量Y的大小和方向
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