设是总体X容量为n的样本,试证明
不是无偏估计。
第1题
设是来自总体X的一个样本,又设
.则总体均值μ的无偏估计为();总体方差σ2的无偏估计为()。
第2题
设总体X~N(μ,σ2),X1,...,Xn是来自该总体的一个样本.试确定常数c使的无偏估计.
第3题
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,....,Xn是来自X的一个样本。试确定常数c使的无偏估计。
第4题
设X1,X2,···,Xn是总体X的一个样本,试证
都是总体均值μ的无偏估计,并比较哪一个最有效。
第5题
设总体x 的均值μ和方差σ2都存在,,为x的一个样本,证明:
(1)样本加权平均值是μ的无偏估计量。
(2)在μ的所有形如的无偏估计量中,样本均值最有效。
第6题
总体X~U(θ,2θ),其中θ>0是未知参数,又X1,…,Xn为取自该总体的样本,为样本均值.
(1)证明是参数θ的无偏估计和相合估计:
(2)求θ的最大似然估计,它是无偏估计吗?是相合估计吗?
第7题
设X1,X2,...,Xn是来自下列总体中抽取的简单样本,
证明样本均值都是θ的无偏估计,问何者更有效?
第8题
设总体X~Exp(1/θ),X1,…,Xn是样本,θ的矩估计和最大似然估计都是,它也是θ的相合估计和无偏估计,试证明在均方误差准则下存在优于的估计(提示:考虑,找均方误差最小者).
第10题
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