第1题
设总体X~N(μ,100),假设检验问题为H0:μ≥10.H1:μ<10.
(1)现从总体中抽取容量为25的样本,测得.问在显著性水平a=0.05下.可否接受H0?(2)从总体中抽取样本为.若拒绝域,求犯第一类错误概率的最大值,若使该最大值不超过0.023.问至少应该取多少?(Φ(2)=0.977).
第3题
设X~N(0,σ2),从总体X中抽取简单随机样本其样本均值试确定σ的值,使得为最大
第6题
设总体X服从正态分布N(μ,52)。
(1)从总体中抽取容量为64的样本,求样本均值与总体均值μ之差的绝对值小于1的概率P(-μ|<1);
(2)抽取样本容量n多大时,才能使概率P(-μ|<1)达到0.95?
第8题
从总体中抽取两组样本,其容量分别为n1及n2,设两组的样本均值分别为,样本方差分别为,把这两组样本合并为一组容量为n1+n2的联合样本,证明:
(1)联合样本的样本均值;
(2)联合样本的样本方差
第10题
设总体X服从几何分布,概率函数为
抽取容量π≌60的样本,已知样本均值X=5,求未知参数p的置信水平为0.95的置信区间.
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