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[判断题]

设R是X上的二元关系，R是传递的当且仅当R∘R⊆R。（)

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第1题

设R是A上的二元关系。R在A上是非传递的证明：R是非传递的当且仅当(R•R)∩R=φ.
设R是A上的二元关系。R在A上是非传递的证明：R是非传递的当且仅当（R•R)∩R=φ.

设R是A上的二元关系。R在A上是非传递的

证明：R是非传递的当且仅当(R•R)∩R=φ.

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第2题

设R是集合A上的二元关系，R是自反的当且仅当IA⊆R。（)
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第3题

设R是集合A上的二元关系,R是反自反的当且仅当R∩IA=∅。（)
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第4题

设A=Z+×Z+,在A上定义二元关系R如下:当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.

设A=Z+×Z+,在A上定义二元关系R如下:当且仅当xv=yu,证明R是一个等价关系.

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第5题

设R，S集合X上的等价关系，则R=S当且仅当X/R=X/S。（)
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第6题

设R是A上的二元关系，R∘IA=IA∘R=R。（)
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第7题

设R是实数集合并有＜u，v＞Q＜x，y＞当且仅当u+y=x+v定义R×R上关系Q.证明Q是R×R上等价关系。

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第8题

设R⊆X×X，（∀x)（∀y)（∀z)（x∈X∧y∈X∧z∈X∧（x,y)∈R∧（y,z)∈R→（x,z)∈R)，则称R在X上是传递的。（)
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第9题

设RX×X， （x）（y）（z）（x∈X∧y∈X∧z∈X∧（x,y）∈R∧（y,z）∈R→（x,z）∈R），则称R在X上是传递的（）
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第10题

设A上的二元关系R和S，则M（R∘S)=MR∘MS。（)
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