考虑具有经典测量误差的简单回归模型，其中我们对有m种度量，并记为，

考虑模型

即误差项服从AR(2)模式，其中为白噪音误差项。在考虑二阶自回归情况下，勾勒出估计此模型的步骤。

考虑回归模型：

其中。这时回归线必定经过原点。该观点正确或错误？给出你的计算。

考虑模型：

这些测量误差对真实β₁和β₂的估计将有什么影响？

考虑方程(17.4.7)所给的考伊克(或者适应性预期)模型，即：

假定在原始模型中ut服从一阶自回归模式，其中ρ是自相关系数，而ε_t满足全部经典OLS假定。

a.如果ρ=λ，那么能不能用OLS估计考伊克模型？

b.这样得到的估计值将是无偏的？一致的？

c.假定ρ=λ的合理性如何？

考虑简单回归模型

令z为x的二值工具变量。运用式(15.10)，ⅣV估计量，可以写成：其中，是z_i=0的那部分样本中yi和xi的样本平均值，而是z_i=1的那部分样本中y_i和x_i的样本平均值。该估计量称为群组估计量， 它是由沃尔德(Wald， 1940) 最先提出。

(x)=x₂或g(x)=log(1+x2) 。定义z_i=g(x_i)定义一个斜率估计量为

考虑如下模型

它表示一个线性回归模型吗？若否，你能用什么“技巧”使它成为一个线性回归模型？你如何解释由此得到的模型？在什么情况下，这种模型比较合适？

(i)求出样本中的平均工资和平均IQ。IQ的样本标准差是多少？(总体中的IQ已标准化为平均值是100，标准差是15。)

(ii)估计一个简单回归模型，其中IQ提高一个单位导致wage变化相同的数量。利用这个模型计算IQ提高15个单位时，工资的预期变化。10能够解释大多数工资波动吗？

(iii)现在再估计一个模型，其中IQ提高一个单位对工资具有相同的百分比影响。如果IQ提高15个单位，预期工资提高的百分比大约是多少？