设函数f(x)在x0的某邻域U(x0)有n+1阶导数,
且证明
第1题
设函数f(x,y)在P(a,b)的邻域U(P,r)存在任意阶连续偏导数.证明:若有
第2题
设函数y=f(x)在点x0的某邻域有定义,Δx是变量x在x0处的改变量,如果极限存在,把该极限值作为函数f在点x0的导数,试问这与教材中导数定义是否等价?为什么?
第3题
设f(x)在x0的邻域内四阶可导,且,证明:对此邻域内任一不同于x0的a,有,其中b是a关于x0的对称点。
第5题
第6题
(即F(x,y)在(x0,y0)处的一阶偏导数全为零)。令H称为F(x,y)在(x0,y0)处的海塞(Hessian)矩阵。证明:
(1)如果H是正定的,则F(x,y)在(x0,y0)处达到极小值;
(2)如果H是负定的,则F(x,y)在(x0,y0)处达到极大值;
(3)如果H是不定的,则F(x,y)在(x0,y0)处既不是极大,也不是极小。
第7题
已知函数f(x)在x=0的某邻域内有二阶连续导数,且证明级数绝对收敛.
第8题
第9题
设f(x)在x0=0的某个邻域内有二阶导数,且
求f(0),f'(0),f''(0).
为了保护您的账号安全,请在“上学吧”公众号进行验证,点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证,验证成功后方可继续查看答案!