计算曲线积分.其中L是圆周
请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第1题
计算对坐标的曲线积分其中L为圆周x2+y2=a2(按逆时针方向绕行)。
第7题
计算下列对坐标的曲线积分:
(2)xdy-ydx,其中L是以A(0,0)、B(1,0)、C(1,2)为顶点的闭折线ABCA;
(4)ydx+xdy,其中L为圆周x=Rcosφ,y=Rsinφ上由φ=0到φ=的一段弧.
第8题
计算下列曲线积分:
(1),其中L为圆周x2+y2=ax
(2),其中Г为曲线x=tcost,y=tsint,z=t(0≤t≤t0)
(3),其中L为摆线x=a(t-sint),y=a(1–cost)上对应t从0到2π的一段弧
(4),其中Г是曲线x=t,y=t2,z=t3上由t1=0到t2=1的一段弧
(5),其中L为上半圆周(x-a)2+y2=a2,y≥0,沿逆时针方向
(6),其中Г是用平面y=z截球面x2+y2+z2=1所得的截痕,从z轴的正向看去,沿逆时针方向
第9题
利用格林公式,计算下列曲线积分:
(1),其中L为三顶点分别为(0,0),(3,0)和(3,2)的三角形正向边界
(2),其中L为正向星形线
(3),其中L为在抛物线2x=πy2上由点(0,0)到(π/2,1)的一段弧
(4),其中L是在圆周上由点(0,0)到点(1,1)的一段弧
第10题
利用斯托克斯公式重新计算曲线积分
其中l是曲线方向为从Oz轴正方向往负方向看去是顺时针方向.
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