一反馈控制系统如图P9-1所示。其中u为输人量，y为输出量，x₁和x₂为系统的状态变量。试求：(1)

设单位斜坡内模控制系统如图9-18所示，其中被控对象

X₁(t)和x₂(t)为状态变量。试设计合适的内模控制器

及状态反馈增益k₃和k₄，使系统的闭环极点为S₁=S₂= S₃=S₄=-2,且系统对单位斜坡输入的稳态跟踪误差为零，最后绘出系统的单位斜坡响应曲线。

图9-18单位斜坡内膜控制系统

一复合控制系统的结构图如图P3-9所示.其中

(1)求输人量分别为时系统的稳态误差：

(2)求系统的单位阶跃响应，及其值。

图9-3系统结构图

一复合控制系统的结构图如图P3-9所示，其中。试求:

(1)输入量分别为时系统的稳态误差;

(2)系统的单位阶跃响应及其σ%，t_t

结构如图P8-7a所示的数字控制系统。

其中，，a为正整数，T为采样周期。

试设计数字控制器D(z)，使系统在单位阶跃输入作用下，输出量满足图P8-7b所示的波形。

一闭环反馈控制系统的动态结构图如图P3-3所示。

(1)求当时，系统的参数及τ值。

(2)求上述系统的位置稳态误差系数速度稳态误差系数加速度稳态误差系数及其相应的稳态误差。

一单位反馈控制系统，其开环传递函数为已知系统的误差时间函数为，求系统的阻尼比ξ，自然振荡角频率系统的开环传递函数和闭环传递函数、系统的稳态误差。

环极点s₁=s₂=s₃=-2，且对阶跃输入的稳态跟踪误差为零，最后绘出系统的单位阶跃响应曲线。

图9-16内膜控制系统

一复合控制系统如图P3-10所示，图中如果系统由I型提高为III型系统，求a值及b值。

已知系统的状态方程为

边界条件为x₁(0) =X₂(0) =1, X₁(3) =X₂(3) =0，试求使性能指标.

取极小值的最优控制U* (t) 以及最优轨线X*(t)。