已知圆管层流的流速分布为试证明:(1)圆管层流时的动能修正系数α=2;(2)圆管层流时的动量修正系

利用圆管层流，水力光滑区和粗糙区这三个公式，论证在层流中，粗糙区

如图所示。已导出圆管内流动时的剪应力分布为[式(1-61)]，若为幂律流体作层流流动。则有

联立(a)，(b)两式积分，取边界条件r=R处，u=0，试证管内流体的速度分布为

圆管紊流过水断面上的流速分布近似用指数分布规律表示、即式中,u_max为管轴中心处的最大流速;n=1/7.试求流量、平均流速、动能修正系数a和动量修正系数β.

已知二元明渠液体层流运动时的流速分布为式中:h为明渠的水深、y为水流中某一点距渠底的距离.二元明渠的平均流速为u=γJh²/(3μ)渠宽为b,试求动能修正系数和动量修正修数.

设有压圆管流(湍流),如图所示，已知过流断面上的流速分布为,Umax为管轴处的最大流速。试求断面平均流速v(以Umax表示)和动能修正系数a值。

已知圆管光滑紊流的流速分布公式为(1)试求光滑圆管的平均流速公式. 如果圆管的直径d=0.2m,当量粗糙度△=0.35mm,水温t=15℃.管长l=500m,试求水力光滑管紊流的最大流最和此时管轴线处的流速以及水头损失,