已知二元明渠液体层流运动时的流速分布为式中:h为明渠的水深、y为水流中某一点距渠底的距离.二

为u_x=gsina(zh-z²/2)/v;

(2)单宽流量公式为q=gh³sina/(3v).

试应用纳维-斯托克斯(N-S)方程证明:底面倾斜角度为a的明渠均匀层流(题11.4图)中的

(1)流速分布为

(2)单宽流量为

设有一恒定均匀有压圆管湍流，如图7-21所示。已知过流断面上流速u的分布为u=，式中k为卡门常数，V为动力速度，y为流速u的流体质点到管壁的径向距离，C为积分常数;國管半径为r0。试求该流动流速分布曲线上与断面平均流速相等的点的位置r(径向半径)，并与该管流若为层流时的情况相比较(见习题7-3)，点的位置r是否有变化。

明渠水流二维恒定均匀流动，如图7-16所示，已知过流断面上流速u的分布对数公式为，式V为动力速度，y为流速为u的流体质点到固体边壁的距离，△为绝对粗糙度。试求该水流速分布曲线上与断面平均流速相等的点的位置(h-yc)。

明渠均匀流的流速分布规律为如题3.5图所示。

(1)问断面平均流速V与表面流速Uo的比值是多少？

(2)求流速分布曲线上与断面平均流速相等的点的位置，即Ym =？

已知平面不可压缩液体的流速分布为

式中:a、a为常数.试求:(1)(a)中.t=0时位于点(0、0)液体质点的迹线方程.t=1s时过点(0.0)的流线方程,(2)(b)中t=1s时过点(1.2)的迹线和流线方程.

试求作用于单宽(b=1m)阀门上的力FR。