计算下列各题:(1)已知等边三角形ABC的边长为1,且=a,=b,=e,求a·b+b·+c·a;(2)已知a,b,c两两垂直,

已知点A（1,-3,4),B（-2,1,-1),C（-3,-1,1)，求:（1)∠ABC;（2)上的投影.

已知点A(1,-3,4),B(-2,1,-1),C(-3,-1,1)，求:

(1)∠ABC;

(2)上的投影.

题7-23图（a)所示等边三角形ABC在自身平面内运动，已知a_A// BC, a_B//AC,且a_A=2a, a≇

题7-23图(a)所示等边三角形ABC在自身平面内运动，已知a_A// BC, a_B//AC,且a_A=2a, a_B=a，试求顶点C的加速度。

解答下列各题:（1)一平面曲线经过点（1, 0)， 且曲线上任一点（x,y)处的切线斜率为2x-2,求该曲线方

解答下列各题:

(1)一平面曲线经过点(1, 0)， 且曲线上任一点(x,y)处的切线斜率为2x-2,求该曲线方程;

(2)设sinx为f(x)的一个原函数，求

(3)已知f(x)的导数是sinx,求f(x)的一个原函数;

(4)某商品的需求显Q是价格P的函数，该商品的最大需求量为1000(即P=0时，Q=1000),已知需求量的变化率(边际需求)为求需求量与价格的函数关系.

已知连续型随机变量且P（1＜ξ＜3)=0.25，求常数a和b;并计算P（ξ＞1.5).

已知连续型随机变量且P(1＜ξ＜3)=0.25，求常数a和b;并计算P(ξ＞1.5).

每边长为a,而后在其三边中点内接各边长为a/2的等边三角形,再在上方各边长为a/2的等边三角形三边中点内接边长为a/4的等边三角形。

(1)试求框架的总质量m;

(2)确定框架质心C0与顶点A之间的距离h.

求下列函数的导数:（1)已知求 （2)已知（其中a为常数),求

求下列函数的导数:

(1)已知求

(2)已知(其中a为常数),求

已知三角形ABC的顶点为A（3,4,-1),B（2,0,3),C（-3,5,4),求它的面积.

已知三角形的三个顶点坐标分别为A（0，1，-1)，B（2，-1, -4)， C （4，1，5)，求△ABC的面积。