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[主观题]

用质量线密度为λ常量的细丝构成如图5-1所示的无限内接等边三角形框架,最外层的等边三角形ABC的

每边长为a,而后在其三边中点内接各边长为a/2的等边三角形,再在上方各边长为a/2的等边三角形三边中点内接边长为a/4的等边三角形。

(1)试求框架的总质量m;

(2)确定框架质心C0与顶点A之间的距离h.

用质量线密度为λ常量的细丝构成如图5-1所示的无限内接等边三角形框架,最外层的等边三角形ABC的每边

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更多“用质量线密度为λ常量的细丝构成如图5-1所示的无限内接等边三角形框架,最外层的等边三角形ABC的”相关的问题

第1题

如图9.6所示，一电荷线密度为λ的无限长带电直导线垂直纸面通过A点;附近有一电荷量为Q的均匀带电
球体，其球心位于0点。△AOP是边长为a的等边三角形。已知P点处电场强度方向垂直于OP，求λ和Q之间的关系。

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第2题

题4-50图(a)所示边长为a=1m的水平等边三角形板ABC用6根杆支撑，杆1，2，3为铅垂杆，杆4，5，6与水平
题4-50图（a)所示边长为a=1m的水平等边三角形板ABC用6根杆支撑，杆1，2，3为铅垂杆，杆4，5，6与水平

面成30°角。板面作用一矩为M=9kN·m的力偶，在点A处沿AB方向作用一大小为F=6 kN的力。构件自重不计，求各杆内力。

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第3题

题4-62图(a)所示桁架中，ABC为等边三角形。求杆CD的内力。
题4-62图（a)所示桁架中，ABC为等边三角形。求杆CD的内力。

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第4题

平面桁架的支座和载荷如图3-35a所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力F。

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第5题

如题3-10图所示，力F1，F2和F3。大小均为100N,作用在边长为100mm的等边三角形ABC的
顶点，方向沿边长。求这三个力的合成结果。

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第6题

题7-23图(a)所示等边三角形ABC在自身平面内运动，已知aA// BC, aB//AC,且aA=2a, a≇
题7-23图（a)所示等边三角形ABC在自身平面内运动，已知aA// BC, aB//AC,且aA=2a, a≇

题7-23图(a)所示等边三角形ABC在自身平面内运动，已知aA// BC, aB//AC,且aA=2a, aB=a，试求顶点C的加速度。

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第7题

在边长为a的等边三角形里，连接各边中点做一个内接三角形,如此继续做下去,求所有这些三角形面积的和.

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第8题

2根相同的匀质杆AB和BC，在端点B用光滑铰链连接，A，C端放在不光滑的水平面上，如图5-3a所示。当ABC成
等边三角形时，系统在铅直而内处于临界平衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数。

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第9题

如图12.27所示，半径为a、电荷线密度为λ(λ>0且为常量)的半圆形带电棒，以匀角速度w绕轴O'O
如图12.27所示，半径为a、电荷线密度为λ（λ>0且为常量)的半圆形带电棒，以匀角速度w绕轴O'O

"旋转。求：(1)O点的磁感强度B;(2)带电棒的磁矩m。提示：积分公式

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第10题

在圆内有一内接等边三角形，随机向圆内抛掷一个点，求该点落在等边三角形内的概率。

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