一球形电容器，内球半径为R1，外球半径为R2。两球间充有相对介电常量为εt的介质。在电容器上加电压，内球对外球的电压为U=U0sinwt。假设w不太大，以致电容器电场分布与静态场情形近似相同，先计算介质中各处的位移电流密度，再计算介质中通过半径为r(R1

(1)板上的电荷面密度;

(2)介质内的电场强度、电位移及电极化强度

现将内球通过细导线接地，试证此时球面间的电容可用公式表示。(提示:球壳外壁与大地也构成一个电容器)

半径为R的介质球，相对介电常量为εt、其体电荷密度ρ=，式中ρ。为常量，r是球心到球内某点的距离。试求：(1)介质球内的R电位移和电场强度分布;(2)在半径r多大处电场强度最大？

有一半径为R的金属球,外面包有一层相对介电常量为=2的均匀电介质,壳内外半径分别为R和2R,介质内均匀分布着电量为qo的自由电荷,金属球接地.求介质球壳外表面的电势.

介电常最为1的均匀介质球的球心置一偶极矩为P₀的电偶极子,球外填满介电常量为2的均匀介质,求球内外的电势分布.(提示:从球内总电势中减去偶极子在介电常量为1的介质中的电势,所余部分满足拉普拉斯方程)