设系统的状态方程为其中A为2×2常数矩阵。已知当
试求系统的状态转移矩阵和A。
第4题
设系统状态方程及初始条件为
试确定最优控制u* (t),使性能指标
为极小,其中终端时间tf未定,x (tf) =0。
第5题
己知线性时不变系统状态方程的参数矩阵为
求:(1)将参数矩阵化为A对角线形式;(2)判断系统可控性与可观性;(3)系统函数H(s).
第6题
设系统状态方程为
试设计一状态观测器,使其极点为-r、-2r(r>0) ,并画出其结构图。
第7题
设系统状态方程及初始条件为
性能指标为
要求达到x (tf) =0,试求: (1) t1=5时的最优控制u* (t); (2) tf自由时的最优控制u*(t)。
第8题
设矩阵,矩阵B=(kE+A)2,其中k为常数,求对角矩阵A,使B与A相似。
第10题
设A, B为n阶矩阵,2A-B-AB=E, A2=A,其中E为n阶单位矩阵。
(1) 证明: A-B为可逆矩阵,并求(A-B)^-1;
(2) 已知,试求矩阵B。
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