设系统状态方程及初始条件为试确定最优控制u* (t)，使性能指标为极小，其中终端时间t_f未定，

设系统状态方程及初始条件为

性能指标为

要求达到x (t_f) =0，试求: (1) t₁=5时的最优控制u* (t); (2) t_f自由时的最优控制u*(t)。

设系统状态方程为

性能指标为

试分别用连续动态规划和调节器方法确定最优控制u* (t)。

设系统状态方程为

设状态可控，试求a，b。

设系统定常离散系统状态方程为

试求使系统渐近稳定的k值范围。

设系统的状态方程为其中A为2×2常数矩阵。已知当

试求系统的状态转移矩阵和A。

已知系统的状态方程为

边界条件为x₁(0) =X₂(0) =1, X₁(3) =X₂(3) =0，试求使性能指标.

取极小值的最优控制U* (t) 以及最优轨线X*(t)。

设系统状态方程为

试设计一状态观测器,使其极点为-r、-2r(r＞0) ,并画出其结构图。

已知1 阶系统(1)试确定最优控制u* (t)，使系统在t₁=2时转移到x (2) =0，并使性能泛函

(2)如果使系统转移到x (t_f) =0的终端时间tf自由，问u. (t) 应如何确定？

给定系统的状态方程和初始条件为

用拉式变换方法求解该系统.

给定二阶系统

控制约束为,要求最优控制u* (t)， 使系统在t=t_f时转移到x (t_f) =0,并使

其中t，自由。