给定独异点且对任何元a∈G,有a*a=e。试证:是Abel群。
第1题
给定群,若对任意元a,b∈G,都有a3*b3=(a*b)3,a4*b4=(a*b)4,a5*b5=(a*b)5,试证是Abel群。
第6题
给定代数结构,其中R是实数集合,对R中任意元a和b,*定义如下:a*b=a+b+ab。试证明:是独异点。
第8题
给定群,且a∈G,定义映射f如下:f(x)=a*x*a-1,x∈G。试证f是到其自身的同构映射。
第10题
给定代数结构,且*是可结合的。若对A中任意元a和b,有a*b=b*a⇒a=b,试证*满足等幂律。
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