设向量组
的秩分别是r1,r2, r3.证明:
第1题
设向量组和的秩分别为向量组的秩为r3.证明:
第2题
设证明:向量组β1,β2,···,βr与向量组α1,α2,···,αr的秩相等。
第3题
设向量组与秩相同且能经线性表出,证明与等价。
第4题
设向量组的秩为r1,向量组 的秩为r2,向量组
的秩为r3,试证:
第5题
设向量组的秩为r1;向量组的秩为r2;向量组的秩为r3,则有
第6题
第7题
第8题
设向量组的秩分别为r1,r2,r3。如果γi=αi-βi(i=1,···,m),证明:r3≤r1+r2。
第9题
设数域K上的n级矩阵
满足
证明:A的列向量组a1,a2,...,an的秩等于n。
第10题
设的秩为r且其中每个向量都可经线性表出,证明:为的一个极大线性无关组。
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