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证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g(x)≥K＞0.则fg为x→r时的无穷大量.

证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g（x)≥K＞0.则fg为x→r时的无穷大量.

证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g（x)≥K＞0.则fg为x→r时的无穷大量.证明上满足g(x)≥K＞0.则fg为x→r时的无穷大量.

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更多“证明:若f为x→r时的无穷大量,而函数g在某上满足g(x)≥K＞0.则fg为x→r时的无穷大量.”相关的问题

第1题

证明若函数f(x,y)与g(x,y)在有界闭区域R都连续,且g(x,y)≥0,
证明若函数f（x,y)与g（x,y)在有界闭区域R都连续,且g（x,y)≥0,

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第2题

设{fn（x)}在[a,b]上依测度收敛于f（x),且f（x)在[a,b]上有界.证明若g（x)在R上连续,则{g（fn（x))}在[a,b]上依测度收敛于g（f（x)).若f（x)在[a,b]上无界,结论是否仍成立？若[a,b]改为（-∞，+∞),结论是否还成立？

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第3题

在方程组中，设A为常数值矩阵，函数R(t，x)在区域证明若相应的齐次线性方程组的所有解当t≥t0
在方程组中，设A为常数值矩阵，函数R（t，x)在区域证明若相应的齐次线性方程组的所有解当t≥t0

在方程组

中，设A为常数值矩阵，函数R(t，x)在区域

证明若相应的齐次线性方程组的所有解当t≥t0时有界，则所给方程组的零解是稳定的.

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第4题

证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有|f(x)-f(y)|≤K|x-y,其中K是常数,则f(x)在I上
证明若函数f（x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有|f（x)-f（y)|≤K|x-y,其中K是常数,则f（x)在I上

证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有

|f(x)-f(y)|≤K|x-y,

其中K是常数,则f(x)在I上一致连续.

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第5题

设f:R→R二阶可导,并且|f(x)|＜k0 ,|f"(x)|＜k2,k0,k2为正常数.
设f:R→R二阶可导,并且|f（x)|＜k0,|f"（x)|＜k2,k0,k2为正常数.

设f:R→R二阶可导,并且|f(x)|＜k0,|f"(x)|＜k2,k0,k2为正常数.

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第6题

试分别举出具有以下性质的函数f(x)的例子:(1) ,是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点,(2)f
试分别举出具有以下性质的函数f（x)的例子:（1) ,是f（x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点,（2)f

试分别举出具有以下性质的函数f(x)的例子:

(1),是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点,

(2)f(x)在R上处处不连续,但在R上处处连续;

(3)f(x)在R上处处有定义,但仅在一点连续.

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第7题

设X,Y为拓扑空间f:X→Y为连续映射证明若Z为X的连通子集,则f(Z)为Y的连通子集.
设X,Y为拓扑空间f:X→Y为连续映射证明若Z为X的连通子集,则f（Z)为Y的连通子集.

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第8题

设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.
设函数f（x)定义在[-a,a]上,证明:（1)F（x)=f（x)+f（-x),x∈[-a,a]为偶函数;（2)G（x)=f（x)-f（-x),r∈[-a,a]为奇函数;（3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.

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第9题

设f(x),g(x)在区间[-a,a](a＞0)上连续,g(x)为偶函数,f(x)满足f(x)+f(-x)=A(A为常数).试证并用该
设f（x),g（x)在区间[-a,a]（a＞0)上连续,g（x)为偶函数,f（x)满足f（x)+f（-x)=A（A为常数).试证并用该

设f(x),g(x)在区间[-a,a](a＞0)上连续,g(x)为偶函数,f(x)满足f(x)+f(-x)=A(A为常数).试证

并用该等式计算积分;

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第10题

设f(x).g(x)都是可导函数，且|f'(r)|＜g'(x)，证明：当x＞a时，|f(x)-f(a)|＜g(x)-g(a).
设f（x).g（x)都是可导函数，且|f'（r)|＜g'（x)，证明：当x＞a时，|f（x)-f（a)|＜g（x)-g（a).

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