在方程组中，设A为常数值矩阵，函数R(t，x)在区域证明若相应的齐次线性方程组的所有解当t≥t₀

设A为mXn矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为而向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0.证明:线性无关.

A.当r(A)=m时,方程组有解

B.当r(A)=n时,方程组有唯一解

C.当m=n时,方程组有唯一解

D.当r(A)＜n时，方程组有无穷多解

设非齐次线性方程组

有通解求方程组

的通解.

对非齐次线性方程组设R(A)=r，则()

A、r=m时，方程组Ax=b有解

B、r=n时，方程组Ax=b有唯一解

C、m=n时，方程组Ax=b有唯一解

D、r＜时，方程组Ax=b有无穷解

设齐次线性方程组Ax=0,其中A为mXn矩阵，且是方程组的三个线性无关的解向量，则Ax = 0的基础解系为().

设A是秩为3的5×4矩阵，α₁，α₂，α₃是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组Ax=b的通解是()。

设齐次线性方程组

的系数矩阵

的秩为n-1。求证:此方程组的全部解为

其中A_ij(1≤j≤n)为元a_ij的代数余子式，且至少有一个A_ij≠0，c为任意常数。

设η^·是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,是对应的齐次或性方程组的一个基础解系,证明

已知下列非齐次线性方程组(I)，(II)：

(1)求方程组(I)的通解;

(2)当方程组(II)的参效m，n，t为何值时，方程组(I)和(II)同解。

设矩阵已知非齐次线性方程组Ax=β有解，且不唯一。

(1)求a的值;

(2)求正交矩阵Q.使Q^TAQ为对角矩阵.