在下列每一部分中，找出一个最少元素的集合A，使给定集合为它的子集，并确定以这些子集为元素的集

A.子集，真子集

B.真子集，子集

C.真子集，真子集

D.元素，元素

B．其它三个选项都不正确

C．一个轮次一个轮次的处理。在每一轮次中依次对待排序数组元素中相邻的两个元素进行比较:如不符合排序关系,则交换两个元素。直到某一轮次没有元素交换发生则结束

D．一个元素一个元素的处理。每次处理一个元素,通过与当前已排序元素的比较,将该元素放入到当前正确排序的位置。直到最后一个元素则算法结束

A.子集

B.真子集

C.补集

D.元素

在集合R²中给定一个子集族.

验证R²有唯一的拓扑为它的一个子基,令

A = {(x.y)∈R2:x +y=1}.

问A作为拓扑空间的一个子空间时有什么特点？(提示:证明拓扑空间是一个离散空间. )

设有集合上的偏序关系如下图所示.A的最大元素为_______,最小元素为___________,极大元素为__________,极小元素为_____ A 的子集的上界为_______,下界为______________,上确界为_________,下确界为__________.

分析:最大元素要么不存在,要么唯一.最小元素也是如此;而极大元素、极小元素可以有多个.找子集 的上、下界要到原母集合A中去找,上,下界可以有多个,也可以不存在,而上、下确界若有则唯一.

设偏序集(A,＜)的哈斯图如图2-16所示。

(1)求集合A的最大元素，最小元素，极大元素和极小元索。

(2)求子集{b,c,d}的上界，下界，上确界和下确界。

A.有限个元素的集合的幂集的基数是有限数

B.无限个元素的集合的幂集的基数大于原集合的基数

C.有限个元素的集合的幂集的元素个数大于原集合元素的个数

D.无限个元素的集合的幂集的基数小于等于原集合的基数