A={1.2,3,4,5},R=,简答以下各题.（1)画出R的关系图.（2)R是否为A上的等价关系？如果是,求出R的各

设集合A={a,b,c},R是A上的二元关系,已知R的关系矩阵为

(1)写出R的集合表达式.

(2)画出R的关系图.

(3)说明R具有哪些性质.

设X是集合,A=P(X),分别判断下述给定的A上的关系R是否是等价关系,说理由。

(1) R={(x,y)|x.y∈P(X)且)。

(2) R={(x,y) |x.y∈P(X)且,其中。

设R是A上自反的关系，

(1)证明R·R^-1是A上的自反关系.

(2)证明R·R^-1是A上的对称关系.

(3)R·R^-1是否为A上的传递关系？如果是,给出证明;如果不是,给出反例。

设A={1，2，3，4}，R为A×A上的二元关系，

(1)证明：R为等价关系。

(2)求R导出的划分。

设求出最小的包含R的等价关系。

设被控系统动态方程为

试设计全维状态观测器，使闭环极点位于-r，-2r (r＞0)，并画出状态变量图。