设被控系统动态方程为试设计全维状态观测器，使闭环极点位于-r，-2r (r＞0)，并画出状态变量图。

已知被控对象的动态方程

其中

要求设计单位斜坡输入时的内模控制器，使系统闭环极点为S_1.2=-1±jl, s₃=s₄=-10, 并给出单位斜坡内模控制系统结构图与跟踪误差e (t) 的响应曲线。

图9-3系统结构图

设单位斜坡内模控制系统如图9-18所示，其中被控对象

X₁(t)和x₂(t)为状态变量。试设计合适的内模控制器

及状态反馈增益k₃和k₄，使系统的闭环极点为S₁=S₂= S₃=S₄=-2,且系统对单位斜坡输入的稳态跟踪误差为零，最后绘出系统的单位斜坡响应曲线。

图9-18单位斜坡内膜控制系统

设系统状态方程为

试设计一状态观测器,使其极点为-r、-2r(r＞0) ,并画出其结构图。

已知电枢控制的直流伺服电机的微分方程组及传递函数为

(1)设状态变量，输出量y=θm, 试建立其动态方程;

(2)设状态变量试建立其动态方程;

(3)设，确定两组状态变量间的变换矩阵T。

设数字控制系统如图7-14所示，其中G(z)包括了零阶保持器和被控对象。已知被控对象

图7-14数字控制 系统，

若采样周期T=0.1s，要求:

(1)当D (z) =K时，计算脉冲传递函数G (z) D (z);

(2)求闭环系统的z特征方程;

(3)计算使系统稳定的K的最大值;

(4)确定K的合适值，使系统的超调量不大于30%;

(5)采用(4)中得到的增益K，计算闭环脉冲传递函数Φ(z)， 并绘出系统的单位阶跃响应曲线;

(6)取K=0.5K_max，求系统闭环极点及超调量;

(7)在(6)所给出的条件下，画出系统的单位阶跃响应曲线。

设被控对象为

试设计1个带有PID控制器和前置滤波器的单位负反馈控制系统,使系统的阶跃响应具有最优的ITAE指标，峰值时间为0.8s左右，并给出系统的单位阶跃响应曲线。

已知双输入一双输出系统状态方程和输出方程

写出其向量一矩阵形式并画出状态变量图。

已知一系统的动态方程为

试求：(1)判别系统的能控性和能观性;

(2)求系统的传递函数;

(3)画出系统的状态图;

(4)判别系统的稳定性。

已知系统传递函数

试求约当型(A为约当阵)动态方程。