设函数在某点处两个偏导数均存在，则函数在该点处可微（）

(1)研究在点(0,0)是否存在偏导数f_x(0,0)及f_y(0,0);

(2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在？g(0,0)为何值时，f在点(0,0)处可微？

设函数试判断它在点(0,0)处的偏导数是否存在？

A.f(x,y)在点(x₀,y₀)处连续

B.f(x,y)在点(x₀,y₀)处存在偏导数

C.

D.其中,

设:

(1)函数在(0,0)处是否连续？

(2)是否存在？

(3)偏导数在(0,0)处是否连续？

(4)f(x,y)在(0,0)处是否可微？

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？

(1)极限存在,则函数y=(x)在点x₀处可导;

(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x₀)]';

(3)函数y=f(x)在点x₀处连续,则f(x)在点x₀处可导;

(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(6)初等函数在其定义区间内必可导.

设则函数f(x)在点x=a处()。

A.导数存在,且有f'(a)=-1

B.导数一定不存在

C.取得极大值

D.取得极小值

设函数y=f(x)在点x₀的某邻域有定义,Δx是变量x在x₀处的改变量，如果极限存在,把该极限值作为函数f在点x₀的导数,试问这与教材中导数定义是否等价？为什么？