已知n阶行列式|A|=a,其中β是n维列向量,则=________

A是n阶实对称矩阵.

(1)证明若|A|＜0,则存在n维列向量ξ₀,使得;

(2)若|A|＞0,是否对任何n维列向量ξ,均有请说明理由.

设为n维列向量，A为n阶正交矩阵，证明:

设A为n阶实对称矩阵，且A的行列式＜0.证明:存在n维向量使得x^TAr ＜0.

设n维向量(a，0.…，0，a)^T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵其中A的逆矩阵为B，则a=_____

设A是n阶矩阵;a是n 维列向量.若则线性方程组().

A.Ax=a必有无穷多解

B.Ax=a必有唯一解

C.仅有零解

D.必有非零解

设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵

其中A'是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。

(1)计算并化简PQ;

(2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b.

已知4阶行列式，试求其中为行列式D₄的第4行第j列的元素的代数余子式。

设n维列向量则Aβ的长度为_______