某LTI系统,输入信号在该输入下的响应为r(t),即又已知求该系统的单位冲激响应h(t).

已知当输入信号为时,某连续时间因果LTI系统的输出信号为.试求:

(1)该系统的单位冲激响应h(t),并画出h(t)的波形;

(2)当该系统输入为时的输出信号y₁(t),并画出y₁(t)的波形.

已知某一LTI系统对输入激励e(t)的零状态响应

求该系统的单位冲激响应.

已知某LTI因果系统在输入时的零状态响应为，求该系统的系统函数，并画出它的模拟框图。

一因果性的LTI系统,其输入、输出用下列微分-积分方程表示:

其中,求该系统的单位冲激响应h(t).

设计一个离散时间LTI系统， 使其对输入产生输出求：

(1)该系统的冲激响应;

(2)该系统的差分方程。

考虑一连续时间LTI系统， 其频率响应是若输入至该系统的信号是一周期信号x(t)，即

周期T=8，求系统的输出y(t)。

已知某连续系统的零状态响应等于输入信号f(t)与冲激响应h(t)的卷积，即试问，该系统是线性时不变系统吗？请简述理由。

已知一LTI系统的系统响应为

当系统的输人为求该系统的输出y[k]。

某系统由两个LTI子系统并联而成， 其中一个子系统的单位抽样响应为，并联后的系统频率响应为(1)求另一个子系统的单位抽样响应h2[n];

(2)假设系统输入用频域分析法分别求两个子系统的输出y1[n]和y2[n];

(3)在相同输入的情况下，求并联系统的输出y[n]：

(4)写出并联系统联系输入的输出的差分方程，并画出模拟图。

(1)输入信号x(t)的频谱密度函数X(jω)，并指出第一零点频带宽度;(2)系统的频率响应函数H(jω)：(3)说明在输入信号x(1)时输出信号y(t)在t=τ时刻的瞬时功率最大，并求出瞬时功率值。