考虑一连续时间LTI系统， 其频率响应是 若输入至该系统的信号是一周期信号x(t)，即周期T=8，求系

考虑一连续时间系统S.其频率响应是

当输入到该系统的信号x(t)是一个基波周期T=π/7、傅里叶级数系数为ak时，发现输出y(t)=x(t)，问对于什么样的k值，才有ak=0？

考虑一离散时间系统S，其频率响应是

试证明：若该系统的输入具有周期N=3，则输出y[n]在每个周期内仅有一个非零的傅里叶级数系数。

考虑一连续时间理想低通滤波器S，其频率响应是

基波周期T=π/6和傅里叶级数系数为ak的信号x(t)时，发现有

试问对于什么样的k值，才能保证ak=0？

假设有一连续时间周期信号加到一个线性时不变系统上，该信号用傅里叶级数表示为

其中α是位于0和1之间的实数，系统的频率响应为

为了使系统的输出至少有x(t)在每个周期内90%的平均能量，问W必须有多宽？

已知一连续时间LTI系统的频响特性， 该系统的幅频特性|H(jω) | =______，相频特性­­______，是否是无失真传输系统______。

有一连续时间周期信号x(t)是实值信号，其基波周期T=8，x(t)的非零傅里叶级数系数为

试将x(t)表示为

已知当输入信号为时,某连续时间因果LTI系统的输出信号为.试求:

(1)该系统的单位冲激响应h(t),并画出h(t)的波形;

(2)当该系统输入为时的输出信号y₁(t),并画出y₁(t)的波形.

有一实值连续时间周期信号x(t)，其基波周期了T=8，x(t)的非零傅里叶级数系数是

a1=a_-1=2， a3=a*_—3=4j

试将x(t)表示成：

(1)输入信号x(t)的频谱密度函数X(jω)，并指出第一零点频带宽度;(2)系统的频率响应函数H(jω)：(3)说明在输入信号x(1)时输出信号y(t)在t=τ时刻的瞬时功率最大，并求出瞬时功率值。

p(t)，然后将xp(t)经过一个线性时不变系统过滤产生输出yc(t)，而yc (t)又被转换成离散时间信号y[n]。其中输入为xc(t)且输出为yc(t)的线性时不变系统是因果的，且由如下线性常系数微分方程所表示：

整个系统等效为一个因果离散时间线性时不变系统，如图7-46(b)所示。试确定该等效线性时不变系统的频率响应H(ejω)和单位脉冲响应h[n]。