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[主观题]

如图12-15a所示2小球A和B,质量分别为mA=2kg,mB=1kg,用AB=l=06m的杆连接。在初瞬时,杆在水

平位置,B不动,而A的速度vA=0.6πm/s,方向铅直向上,如图12-15a所示。杆的质量和小球的尺寸忽略不计。求:(1)2小球在重力作用下的运动;(2)在t=2s时,2小球相对于定坐标系Oxy的位置:(3)t=2s时杆轴线方向的内力。

如图12-15a所示2小球A和B,质量分别为mA=2kg,mB=1kg,用AB=l=06m的杆连接。

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第1题

如图5-73所示,质量M的匀质细杆AB静止在光滑水平面上,B端的弹簧机构(其质量可略)将质量m的小球
如图5-73所示,质量M的匀质细杆AB静止在光滑水平面上,B端的弹簧机构(其质量可略)将质量m的小球

相对地面以速度v水平弹出,v的方向与AB杆的夹角记为∅.设弹出的小球恰好能与细杆的A端相遇,且细杆转过的角度不超过π,试求质量比Y=M/m和角度φ的取值范围.

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第2题

均质杆OA可绕水平轴O转动,另一端铰接一均质圆盘,圆盘可绕铰A在铅直面内自由转动,如图a所示。已
知OA杆长Ɩ,质量为m1;圆盘半径为R,质量为m2。摩擦不计,初始时杆OA水平,杆和圆盘静止。求杆与水平线成θ角的瞬时,杆的角速度和角加速度。

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第3题

如图5-39所示,匀质细杆AB静放在光滑水平桌面上,小球P在此平面上对准杆的B端运动,速度方向与杆
的长度方向垂直.已知球与细杆弹性碰撞后,两者又会发生第二次碰撞,试求杆的质量与球的质量比Y.

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第4题

题5-25图所示机构中,高为h的木箱以等速v沿水平方向运动,杆OA靠在木箱上,绕轴O转动。初瞬时杆OA
在铅直位置。求杆OA的角速度和角加速度。

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第5题

题6-14图(a)所示机构,滑槽OA可绕O轴定轴转动,BC杆可沿导槽水平平移。图示瞬时BC杆的速度,加速度
题6-14图(a)所示机构,滑槽OA可绕O轴定轴转动,BC杆可沿导槽水平平移。图示瞬时BC杆的速度,加速度

分别为v,a。已知h,θ。试求滑槽OA的角速度和角加速度。

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第6题

光滑水平桌面上静放一根匀质细杆,一小球在桌面上以垂直于细杆长度方向的速度朝着细杆P部位运动
,如图5-37所示.设两者发生弹性碰撞,试求碰后小球与P间分离速度大小与碰前两者接近速度大小的比值.

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第7题

均质实心圆柱体A和薄铁环B的质量均为m,半径都等于r,两者用杆AB铰接,无滑动地沿斜面滚下,斜面与水
平面的夹角为θ,如图12-19a所示。如杆的质量忽略不计,求杆AB的加速度和杆的内力。

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第8题

一质量为M,长为ι的匀质细杆,一端固接一质量为m的小球,可绕杆的另一端O无摩擦地在竖直平面内转
动,现将小球从水平位置A向下抛射,使球恰好通过最高点C,如题图3-11所示。求:(1)下抛初速度v0;(2)在最低点B时,细杆对球的作用力。

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第9题

如图9.3所示,在水平光滑桌面上用轻弹簧连接两个质量都是0.05kg的小球。弹簧的劲度系数为1X10卐

如图9.3所示,在水平光滑桌面上用轻弹簧连接两个质量都是0.05kg的小球。弹簧的劲度系数为1X102N·m-1今沿弹簧轴线向相反方向拉开两球然后释放,求此两球振动的频率。

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第10题

摆杆AB与水平杆DG以铰链A连接,如题6-16图(a)所示。水平杆作平移,摆杆AB穿过可绕轴O转动的套简E,
摆杆AB与水平杆DG以铰链A连接,如题6-16图(a)所示。水平杆作平移,摆杆AB穿过可绕轴O转动的套简E,

并在套简E内滑动。已知l=2m,在图示位置θ=30°,DC杆的速度v=2m/s,加速度a=1 m/s2。试求:

(1)图示瞬时AB杆的角速度,以及AB杆在套筒中滑动的速度。

(2)图示瞬时AB杆的角加速度。以及AB杆在套简中滑动的加速度。

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