均质实心圆柱体A和薄铁环B的质量均为m，半径都等于r，两者用杆AB铰接，无滑动地沿斜面滚下，斜面与水

固定于点A，此绳与A相连部分与斜面平行。若圆柱体与斜面间的摩擦因数为，求其中心沿斜面落下的加速度ac。

的均质杆AB。试采用拉格朗日方程，求在水平力F作用下系统的运动微分方程。若初瞬时系统静止、θ=0°，求力F作用瞬间，圆柱体质心A的加速度。

图（a)所示一均质圆柱体，质量为m，半径为r, 沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速vc运动，突然

圆柱与1高为h (h小于r)的凸台碰撞。设碰撞是塑性的，求刚柱体碰撞后质心的速度、柱体的角速度和碰撞冲量。

的水平轴以角速度w0旋转,如图5-67所示.已知球与斜面间的摩擦因数p>tanθ,球在摩擦力作用下会沿斜面向上运动,试求球能上升的最大高度h.

，在这圆柱上，顺着圆柱缠绕10匝的导线，而这个圆柱体的轴线位于导线回路的平面内。斜面处于均匀磁场B中，磁感应强度的大小为0.5T，其方向竖直朝上，如果绕组的平面与斜面平行，问通过回路的电流至少要有多大，圆柱体才不会沿斜面向下滚动？

力F，圆柱上作用1力偶，如图5-14a所示，已知F=P，圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦因数皆为fs=0.3，不计滚动摩阻，当θ=45°时，AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。

圆柱缠绕10匝的导线，而这个圆柱体的轴线位于导线回路的平面内，如题11-29图所示.斜面处于均匀磁场中，磁感应强度的大小为0.5T,其方向沿竖直朝上.如果绕线的平面与斜面平行，问通过回路的电流至少要有多大，圆柱体才不致沿斜面向下滚动？

分析：本题属力电综合题。一方面，圆柱体受重力矩作用要沿斜面向下滚动，另一方面，处于圆柱体轴线平面内的载流线圈(线圈不产生重力矩)要受磁力矩作用而阻止圆柱体向下滚动。

当M重=M磁时，圆柱体保持平衡不再滚动。

0匝的导线(图5.25)，圆柱体的轴线位于导线回路的平面内，斜面与水平方向成倾角θ，处于一匀强磁场中，磁感应强度为0.5T，沿竖直方向朝上。如果绕组的平面与斜面平行，问通过回路的电流至少要有多大，圆柱才不致沿斜面向下滚动？

如图14-17a所示，均质板质量为m，放在2个均质圆柱滚子上，滚子质量皆为，其半径均为r。如在板上作用1水平力F，并设滚子无滑动，求板的加速度。

与一高为h(h＜r)的凸台碰撞：设碰撞是塑性的，求圆柱体碰撞后质心的速度、柱体的角速度和碰撞冲量。