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图示一均质圆柱体,质量为m,半径为r,沿水平面作无滑动的滚动:原来质心以等速υc运动,突然圆柱

与一高为h(h<r)的凸台碰撞:设碰撞是塑性的,求圆柱体碰撞后质心的速度图示一均质圆柱体,质量为m,半径为r,沿水平面作无滑动的滚动:原来质心以等速υc运动,突然圆柱与一高、柱体的角速度和碰撞冲量。

图示一均质圆柱体,质量为m,半径为r,沿水平面作无滑动的滚动:原来质心以等速υc运动,突然圆柱与一高

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第1题

图(a)所示一均质圆柱体,质量为m,半径为r, 沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速vc运动,突然
图(a)所示一均质圆柱体,质量为m,半径为r, 沿水平面作无滑动的滚动。原来质心以等速vc运动,突然

圆柱与1高为h (h小于r)的凸台碰撞。设碰撞是塑性的,求刚柱体碰撞后质心的速度、柱体的角速度和碰撞冲量。

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第2题

如图,均质圆柱体A半径为R,质量为m,可沿水平面作纯滚动。在其质心A上用铰链悬连了长为Ɩ=2R,质量为m
的均质杆AB。试采用拉格朗日方程,求在水平力F作用下系统的运动微分方程。若初瞬时系统静止、θ=0°,求力F作用瞬间,圆柱体质心A的加速度。

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第3题

均质圆柱体A和B的质量均为m,半径为r,1绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上,绳的另1端绕在圆柱B上,如图1
2-23a所示。摩擦不计。求:(1)圆柱体B下落时质心的加速度:(2)若在圆柱体A上作用1逆时针转向,矩为M的力偶,问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。

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第4题

半径为r的均质圆球,可在一具有水平轴、半径为R的固定圆柱的内表面滚动。试求圆球绕平衡位置作微振动的运动方程及其周期。

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第5题

图示质量为m的小球M放在半径为r的光滑圆管内,并可沿管滑动。如圆管在水平面内以匀角速度ω绕管上某
定点A转动,试求小球沿圆管的运动微分方程。

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第6题

如图14-17a所示,均质板质量为m,放在2个均质圆柱滚子上,滚子质量皆为,其半径均为r。如在板上作用1

如图14-17a所示,均质板质量为m,放在2个均质圆柱滚子上,滚子质量皆为,其半径均为r。如在板上作用1水平力F,并设滚子无滑动,求板的加速度。

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第7题

如图12-18a所示,板的质量为m1,受水平力F作用,沿水平面运动,板与平面问的动摩擦因数为f。在板
上放1质量为m2的均质实心圆柱,此圆柱对板只滚动而不滑动。求板的加速度。

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第8题

与水平成θ角的斜面上放一木制圆柱,圆柱的质量m为0. 25kg,半径为R,长l为0.1m在这圆柱上,顺着
圆柱缠绕10匝的导线,而这个圆柱体的轴线位于导线回路的平面内,如题11-29图所示.斜面处于均匀磁场中,磁感应强度的大小为0.5T,其方向沿竖直朝上.如果绕线的平面与斜面平行,问通过回路的电流至少要有多大,圆柱体才不致沿斜面向下滚动?

分析:本题属力电综合题。一方面,圆柱体受重力矩作用要沿斜面向下滚动,另一方面,处于圆柱体轴线平面内的载流线圈(线圈不产生重力矩)要受磁力矩作用而阻止圆柱体向下滚动。

当M重=M磁时,圆柱体保持平衡不再滚动。

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第9题

均质细杆长I,质量为m1,上端B靠在光滑的墙上,下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m2
半径为R,放在粗糙的地面上,自图13-16a所示位置由静止开始滚动而不滑动,初始杆与水平线的交角θ=45°。求点A在初瞬时的加速度。

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第10题

图(a)所示一质量为m的均质板置于圆柱体顶面上,两者之间无相对滑动。证明:当h>2R时,系统的平
图(a)所示一质量为m的均质板置于圆柱体顶面上,两者之间无相对滑动。证明:当h>2R时,系统的平

衡是不稳定的。

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