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质量m、半径r的匀质球位于倾角为θ的斜面底端.开始时球的中心速度为零,球相对过中心且与斜面平行

的水平轴以角速度w0旋转,如图5-67所示.已知球与斜面间的摩擦因数p>tanθ,球在摩擦力作用下会沿斜面向上运动,试求球能上升的最大高度h.

质量m、半径r的匀质球位于倾角为θ的斜面底端.开始时球的中心速度为零,球相对过中心且与斜面平行的水平

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第1题

一质量为m,半径为R的匀质圆盘对过其中心且和盘面垂直的轴的转动惯量为

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第2题

如图12-21a所示均质圆柱体的质量为m，半径为r，放在倾角为60°的斜面上。1细绳缠绕在圆柱体上，其1端

固定于点A，此绳与A相连部分与斜面平行。若圆柱体与斜面间的摩擦因数为

，求其中心沿斜面落下的加速度ac。

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第3题

乒乓球半径为r，以速度落到地面，υ与铅垂线成θ角，此时球有绕水平轴O(与υ垂直)的角速度，如图所示。如

乒乓球半径为r，以速度落到地面，υ与铅垂线成θ角，此时球有绕水平轴O（与υ垂直)的角速度，如图所示。如

乒乓球半径为r，以速度落到地面，υ与铅垂线成θ角，此时球有绕水平轴O(与υ垂直)的角速度，如图所示。如球与地面相撞后，因瞬时摩擦作用，接触点水平速度突然为零，并设恢复因数为k，求回弹角β。

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第4题

斜面上放有一木制圆柱，圆柱质量m为0.25kg，半径为R，长10.10m。在圆柱上顺着圆柱长度方向绕有N=1

0匝的导线(图5.25)，圆柱体的轴线位于导线回路的平面内，斜面与水平方向成倾角θ，处于一匀强磁场中，磁感应强度为0.5T，沿竖直方向朝上。如果绕组的平面与斜面平行，问通过回路的电流至少要有多大，圆柱才不致沿斜面向下滚动？

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第5题

如图8-22a所示，斜面AB与水平面间成45°角，以0.1m/s²的加速度沿轴Ox向右运动。物块M以匀相对

加速度

，沿斜面滑下，沿斜面滑下，斜面与物块的初速都是零。物块的初位置为：坐标x=0y=h。求物块的绝对运动方程、运动轨迹、速度和加速度。

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第6题

质最为M、半径为a的薄球壳,其外表面是完全粗糙的,内表面则完全光滑，放在粗糙水平桌M，在球壳内

放一质量为m、长为2asina的均质棒。设此系统由静止开始运动,且在开始的瞬间,棒在通过球心的竖直平面内，两端郁与球壳相接触,并与水平线成β角，试用拉格朗日方程证明在以后的运动中，此棒与水平线所夹的角θ满足关系

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第7题

图(a)所示直管AB长L,以匀角速度ω在水平面内绕固定点O转动,其中OA=R,OB=R2,R1和R2为常数。I质量

图（a)所示直管AB长L,以匀角速度ω在水平面内绕固定点O转动,其中OA=R,OB=R2,R1和R2为常数。I质量

图(a)所示直管AB长L,以匀角速度ω在水平面内绕固定点O转动,其中OA=R,

OB=R2,R1和R2为常数。I质量为m的小球M在管内不受摩擦而运动，开始时球在点A,其相对速度为vrL。求球的相对运动规律，管对球的水平约束力FN，球离开管子时所需的时间和在此瞬时球的相对速度Vr2。

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第8题

如图(a)所示，园盘的质量为m，半径为R。求：(1)以O为中心，将半径为R/2的部分挖去，剩余部分对O’轴的

如图（a)所示，园盘的质量为m，半径为R。求：（1)以O为中心，将半径为R/2的部分挖去，剩余部分对O’轴的

转动惯量：(2)剩余部分对OO’轴(即通过圆盘边缘且平行于盘中心轴)的转动惯量。

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第9题

一半径为R，质量为M的均匀圆盘放在水平桌面上，盘与桌面之间的滑动摩擦系数为μ，若盘开始时以角速度ω0绕过圆盘中心且与盘面垂直的轴旋转，试求经过多少时间盘停止转动？

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第10题

半径为2r₀的匀质球,初始温度= , 把球面保持为零度而使它冷却.求解球内温度变化情况.

半径为2r₀的匀质球,初始温度=, 把球面保持为零度而使它冷却.求解球内温度变化情况.

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