已知n阶行列式D的每一列元素之和均为零，则D= 。

已知n阶行列式D=|a_ij|≠0,证明:线性方程组

无解.

已知4阶行列式，试求其中为行列式D₄的第4行第j列的元素的代数余子式。

已知n阶行列式|A|=a,其中β是n维列向量,则=________

利用公式计算m×n阶矩阵A和m×n阶矩阵B之和。已知a_ij为矩阵A的元素，b_ij为矩阵B的元素，c_ij为矩阵C的元素，i=1,2.;a=1.2...n.

已知5阶行列式求

(1)A₁₁+A₁₂+A₁₃和A₁₄+A₁₅;

(2)A₁₁+A₁₂+A₁₃+A₁₄+A₁₅;

(3)3A₂₁+A₂₂+A₂₃+A₂₄+6A₂₅。