设方阵A与B相似,则();

A.λE-A=λE-B

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于一个对角矩阵

D.对任意常数t，tE-A与tE-B相似

A、λE-A=λE-B,

B、A与B有相同的特征值和特征向量,

C、A与B都能与一个对角矩阵相似,

D、对任意常数k,kE- A与kE- B相似.

A.A，B都和同一对角矩阵相似

B.A，B有相同的特征向量

C.A-λE=B-λE

D.|A|=|B|

已知矩阵有一个二重特征值。

(1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。

(2)如果A相似于对角阵，求可逆矩阵P，使P^-1AP=A是对角阵。

设n阶方阵A与B相似,证明:

(1)对任意的正整数k,都有A^k与B^k相似;

(2)对任意一个多项式矩阵多项式f(A)和f(B)相似;

(3)当A,B都是可逆矩阵时,Aⁿ和Bⁿ相似。

设n阶方阵A满足证明A相似于一个对角矩阵。

设。

(1)求A的所有特征值与特征向量;

(2)判断A能否对角化？若能对角化，则求出相似变换矩阵P，使A化为对角形矩阵;

(3)计算

已知ξ=[1,1,-1]^T是矩阵的一个特征向量.

(1)确定参数a,b及ξ对应的特征值λ;

(2)A是否相似于对角矩阵？说明理由。

设矩阵,已知是矩阵A的一个特征向量.

(1)求常数a, b的值.

(2)判断矩阵A是否可相似于一个对角矩阵.