设n阶方阵A与B相似,证明:(1)对任意的正整数k,都有A^k与B^k相似;(2)对任意一个多项式

设n阶方阵A满足证明A相似于一个对角矩阵。

设A,B为n阶方阵，且A与B相似，则下述结论正确的是（)，且说明理由.

A、λE-A=λE-B,

B、A与B有相同的特征值和特征向量,

C、A与B都能与一个对角矩阵相似,

D、对任意常数k,kE- A与kE- B相似.

设矩阵A与B相似，试证：A^k～B^k（k为正整数)。

设A, B均为n阶实对称矩阵，证明:

A与B相似A,B有相同的特征多项式.

设A是n阶方阵且满足A²=A,证明:

其中,k是正整数,E是n阶单位矩阵。

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。

设A,B均为n阶方阵, 则下述命题正确的是（) , 且说明理由.

A、 若A与B等价，则A与B必相似.

B、若A与B相似，则A与B必等价.