设f:N→N×N，f(x)=＜x,x+1＞,(1)说明f是否为单射和满射,为什么(2)f的反函数是否存在,如果存在,求出f的反函数；(3)求ranf.

设f:N→N×N,f（n)=＜n,n+1＞.（1)说明f是否为单射和满射,并说明理由。（2)f的反函数是否存在？如果存在,求出这个反函数.（3)求ranf.

求下列函数的反函数：分析：函数f存在反函数的前提条件为：f：D→f（D)是单射.本题中所给出的各函数

求下列函数的反函数：

分析：函数f存在反函数的前提条件为：f：D→f(D)是单射.本题中所给出的各函数易证均为单射，特别(1).(4).(5).(6)中的函数均为单调函数，故都存在反函数.

设R为实数集，f:R→R,f（x)=x²-x+2,g:R→R,g（x)=x-3.（1)求f·g，g·f.（2)如果f和g存在反函数,求出它们的反函数.

设f:R×R→C,f（＜x,y＞)=x+yi,i²=-1.说明f是否为单射、满射、双射的，计算f^-1（{4+2i)).

设f:N×N→N,f（＜x,y＞)=x²+y²,说明f是否为单射的、满射的。计算f^-1（{0}),f（{＜0,

设f:N×N→N,f(＜x,y＞)=x²+y²,说明f是否为单射的、满射的。计算f^-1({0}),f({＜0,3＞,＜1,2＞}).

（1)确定函数f:N×N→N,f（＜x,y＞)=xy是否为单射、满射、双射的,如果不是请说明理由.计算f（N×{1}),f

(1)确定函数f:N×N→N,f(＜x,y＞)=xy是否为单射、满射、双射的,如果不是请说明理由.计算f(N×{1}),f^-1({0}).

(2)设f:N×N→N,f(＜x,y＞)=|x-y|,说明f有什么性质(单射、满射.双射),计算f(N×{0})和f^-1({0}).

设f:Z→Z,f(x)=x+5,其中,Z为整数集.

(1)说明f是否为满射和单射的.

(2)f^-1还是函数吗？若是,写出f-1的函数表达式;若不是,请说出理由.

f：A→A为双射，f^-1：A→A是f：A→A的反函数，a∈A， f（a)=b，下面不成立的式子为 。

设f是有限集S=（a₁,a₂,...a_n)到自身的一个映射。证明:（1)如果f是单射,那么f也是满射。（2)如果f是满射,那么f也是单射。

求函数的表达式:（1)设，求f（x);（2)求f（x)及z的表达式;（3)设求f[f（x)];（4)求y（x)的反函数。

求函数的表达式:

(1)设，求f(x);

(2)求f(x)及z的表达式;

(3)设求f[f(x)];

(4)求y(x)的反函数。