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[主观题]

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组A

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组A设A则方程组Ax=b的通解是()。

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更多“设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若则方程组A”相关的问题

第1题

设齐次线性方程组Ax=0，其中矩阵Amxn的秩r(A)=n-3，若ξ1，ξ2，ξ3是方程组Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系是( )。
设齐次线性方程组Ax=0，其中矩阵Amxn的秩r（A)=n-3，若ξ1，ξ2，ξ3是方程组Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系是（)。

A.ξ1，ξ1+ξ2，ξ1+ξ2+ξ3

B.ξ1-ξ2，ξ2-ξ3，ξ3-ξ1

C.ξ1，ξ2+ξ3

D.ξ1-ξ2+ξ3，ξ1+ξ2-ξ3，ξ1

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第2题

设A为5×3矩阵(1) 秩(AAT )必( ) .|AAT|=( ) .(2) 齐次线性方程组(AAT )X =0为( ).(A) 无解; (B) 有惟一解;(C) 有无穷多解: (D) 解不确定，可能有解，可能无解.
设A为5×3矩阵（1) 秩（AAT)必（) .|AAT|=（) .（2) 齐次线性方程组（AAT)X =0为（).（A) 无解; （B) 有惟一解;（C) 有无穷多解: （D) 解不确定，可能有解，可能无解.

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第3题

设B是秩为2的5X4矩阵，a是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基。

设B是秩为2的5X4矩阵，a是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基。

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第4题

*已知5×4矩阵A的秩为3，非齐次线性方程组AX= b有3个解向量ξ1,ξ2,ξ3，且ξ1=[1, 2, 3, 4]T, ξ2+ξ3=[2, 3, 4, 5] T,求AX=b的通解.
*已知5×4矩阵A的秩为3，非齐次线性方程组AX= b有3个解向量ξ1,ξ2,ξ3，且ξ1=[1, 2, 3, 4]T, ξ2+ξ3=[2, 3, 4, 5]T,求AX=b的通解.

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第5题

假设A是n阶矩阵，b是n维非零列向量，γ1，γ2是非齐次线性方程组Ax=b的解，η是齐次线性方程组Ax=0的解。(1)若γ1≠γ2，证明γ1，γ2线性无关。(2)若A的秩为n-1，证明η，γ1，γ2线性相关。
假设A是n阶矩阵，b是n维非零列向量，γ1，γ2是非齐次线性方程组Ax=b的解，η是齐次线性方程组Ax=0的解。（1)若γ1≠γ2，证明γ1，γ2线性无关。（2)若A的秩为n-1，证明η，γ1，γ2线性相关。

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第6题

设齐次线性方程组 的系数矩阵的秩为n-1。求证:此方程组的全部解为 其中Aij(1≤j≤n)为
设齐次线性方程组 的系数矩阵的秩为n-1。求证:此方程组的全部解为 其中Aij（1≤j≤n)为

设齐次线性方程组

的系数矩阵

的秩为n-1。求证:此方程组的全部解为

其中Aij(1≤j≤n)为元aij的代数余子式，且至少有一个Aij≠0，c为任意常数。

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第7题

设齐次线性方程组Ax=0,其中A为mXn矩阵，且 是方程组的三个线性无关的解向量，则Ax = 0的基础解

设齐次线性方程组Ax=0,其中A为mXn矩阵，且是方程组的三个线性无关的解向量，则Ax = 0的基础解系为().

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第8题

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，当m＞n时证明:(1) 秩(AB)＜m; (AB)不可逆;(3) 齐次线性方程组(AB)X=0有非零解.
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，当m＞n时证明:（1) 秩（AB)＜m; （AB)不可逆;（3) 齐次线性方程组（AB)X=0有非零解.

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第9题

设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1，且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为( )A.B.C.D.
设mXn矩阵A的秩为R（A)=n-1，且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（)A.B.C.D.

设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1，且是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为()

A.

B.

C.

D.

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第10题

设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1， 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为( )A.B.C.D.
设m×n矩阵A的秩为R（A)-n-1， 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（)A.B.C.D.

设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1， 且是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为()

A.

B.

C.

D.

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