设矩阵已知非齐次线性方程组Ax=β有解，且不唯一。(1)求a的值;(2)求正交矩阵Q.使Q^TAQ为对

设矩阵，已知线性方程组 Ax= β有解但不唯一，试求:

(1)a的值;

(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角阵。

设相似。

(1)求k的值;

(2)求一个正交矩阵Q使得Q^TAQ=B。

已知矩阵求一正交矩阵Q使得Q^TAQ为对角阵。

设A为mXn矩阵，已知齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为而向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0.证明:线性无关.

设B是秩为2的5X4矩阵，a是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基。

设四元齐次线性方程组(I)为又已知某齐次线性方程组

(II)的通解为

(1)求齐次线性方程组(I)的基础解系;

(2)问方程组(I)和(II)是否有非零公共解？若有，则求出所有的非零公共解;若没有，则说明理由。

设A=(a_ij)是sXn矩阵,rank(A)=r。以A为系数矩阵的齐次线性方程组的一个基础解系为

设B是以为行向量组的(n-r)Xn矩阵。试求以B为系数矩阵的齐次线性方程组的一个基础解系。

(1)求A的特征值与特征向量;

(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得Q^TAQ=A.