考虑如下模型其中Y=一位大学教授的年薪;X=从教年限;D=性别虚拟变量。考虑定义虚拟变虽的三种方

考虑如下模型

其中x₂表示教育变量，x₃表示工作年限变量。假设你漏掉了工作年限变量。预计会出现什么类型的问题或偏误？并口头加以解释。

考虑下列模型：

模型T：

模型II：

其中和x*是习题6.7所定义的标准化变量。试说明在。并证明如下命题：虽然回归的系数与原点的变化无关，但与尺度的变化有关。

利用表9-2中给出的数据，考虑如下模型：

其中ln表示自然对数，D_t对1970~1981年取值1，对1982~1995年取值10。

a.如此确定虚拟变量的根据是什么？

b.估计上述模型并解释你的结论。

c.两个子期间储蓄函数的截距值是多少？你如何解释它们？

其中x₂表示教育变量，x₃表示工作年限变量。假设你漏掉了工作年限变量。预计会出现什么类型的问题或偏误？并口头加以解释。

参考教材表9-3给出的厨具销售季度数据，并考虑如下模型：

其中D是第T季度至第V季度取值1和0的虚拟变量。

a.分别对洗碗机、污物碾碎机和洗衣机估计上述模型。

b.你如何解释估计的斜率系数？

c.你如何应用所估计的a对各个厨具销告数据除去季节变化？

参考本章讨论的美国储蓄-收入回归。与方程(9.5.1)不同，考虑如下模型：

其中Y为储蓄，x为收入。

a.估计上述模型，并与方程(9.5.4)的结论相比较。哪个模型更好？

b.你如何解释此模型中虚拟变量的系數？

c.如我们在有关异方差性的章节中将看到的那样，对因变量取对数常常会减小数据中的异方差性。分两个期间将Y的对数对X做回归，看本例中是否如此？并看一下两个期间的误差方差在统计上是否相同。若相同，则可以按照本章中给出的方法将数据混合，再用邹至庄检验。

在如下回归模型中：

Y表示以美元度量的小时工资，D为虚拟变量，对大学毕业生取值l，对高中毕业生取值0。利用第3章中的OLS公式，证明，其中下标有如下含义：hg表示高中毕业，cg表示大学毕业。总共有n₁个高中毕业生和n₂个大学毕业生，总样本为

考虑如下回归模型：

注：Y和X都不为零。

a.这是一个线性回归模型吗？

b.你怎样估计这个模型？

c.随着X趋于无穷大，Y有怎样的行为？

d.你能给出该模型可能适用的一个例子吗？

考虑下面的模型：

式中，Y是内生变量;X是外生变量;u是随机误差项。根据这个模型，得到简化形式的回归模型如下：

a.从这些简化方程中，你能估计出哪些结构系数？

b.如果先验地知道A₂=0和A₁=0，那么答案有什么改变？

令d表示一个(--值)虚拟变量，并令：表示一个定量变量。考虑模型

这是含有一个虚拟变量和一个定量变量之交互作用的一般性模型[方程(7.17)中有一个例子]。

(i)由于没有重大变化，所以取误差为u=0.于是，当d=0时，我们可以把y和z之间的关系写成函数 。当d=1时，同样写出y和z之间的关系，其中左边应该使用f1(z)，以表示Z的线性函数。

其中所有系数和标准误都保留到小数点后三位。利用这个方程， 求出使得男女log(zo age) 的预测值相等的totcoll值。

(iv)基于第(iii)部分中的方程，女人能现实地获得足够多的大学教育而赶上男人的工资吗？请解释。