下列选项中属于模糊子集的基本运算的是（)

求集合的导集和闭包.（1)设A是有限补空间X中的一个无限子集求A的导集和闭包;（2)设A是可数补空间X中的一个不可数子集.求A的导集和闭包;（3)求实数空间R中的全体有理数集Q的导集和闭包;（4)设X"是§2.2习题9中定义的拓扑空间.求单点集{∞}的导集和闭包.

A.验证集

B.训练集

C.测试集

D.超参数集

设X是一个拓扑空间;是X中的一个子集族证明:如果对于每一个,集.合A_y的导集是闭集,则集合的导集是闭集(提示:请充分运用定理2.4.1中的结论. )

证:要证是闭集,即.

因对任意的所以于是又因所以要使(*)成立,只须或即对任意的有x.

A.重要

B.其他

C.绝对

D.相对

若A,B为拓扑空间X的隔离的子集,且A U B为开集（闭集),证明A,B都是开集（闭集).

证明 :拓扑空间中的每一子集的导集为闭集当且仅当此空间中的每一单点集的导集为闭集:（杨忠道定理)