若给定求积分的数值求积公式,试利用它写出计算的复化求积公式.
第1题
给定求积节点x0=1/4,x1=3/4,试推出计算积分的插值型求积公式,并写出它的截断误差.
第2题
设有计算积分的一个求积公式
(1)求a,b使以上求积公式的代数精度尽可能高。并指出所达到的最高代数精度.
(2)如果f(x)∈C3[0,1],试给出该求积公式的截断误差.
第3题
给定定积分
(1)利用复化梯形公式计算上述积分值,使其截断误差不超过.
(2)取同样的求积节点,利用复化的辛普森公式时,截断误差是多少?
(3)要求截断误差不超过10-6时,若用复化的辛普森公式,应取多少个函数值?
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