等速旋转运动的角速度ω等于旋转角θ与时间t之比，试给出变速旋转运动θ=θ(t)的瞬时角速度。

测得变速直线运动的路程s与时间t的数据,如下表.

试用一个等速直线运动描述运动方程:

已知流体运动的流速场为:(1)圆管素流中,其中为常数;(2)强迫涡中ω为旋转角速度、常数;(3)自由涡中,试分别判别运动形式.

长度为l=180mm的铸铁杆，以角速度ω绕O₁O₂轴等速旋转。若铸铁密度ρ=7.54X10³kg/m³，许用应力[σ]=40MPa，弹性模量E=160GPa，试根据杆的强度确定轴的许用转速，并计算杆的相应伸长。

求证:(1)匀速定轴转动的刚体，角速度为u_t=0时的转角为4,刚体的转动方程为;(2)匀变速定轴转动的刚体。角加速度为a₁=0时的转角为,角速度为,刚体的转动方程为.